Nonlinear discrete-time quantum walks on two-dimensional lattices

针对一维线性离散时间量子行走在系统空间与调控维度上的局限性, 本文在二维离散时间量子行走中引入振幅依赖的非线性相位偏移算子, 提出二维晶格上非线性离散时间量子行走模型. 选取三种不同的硬币初态结构和三种不同的非线性强度, 对系统动力学演化进行指标分析, 研究非线性强度与硬币初态结构对系统动力学行为的协同控制机制. 结果表明, 非线性机制能提高扩散效率、减轻局域化现象、加速动力稳定化, 同时增强量子行走的初态敏感性, 放大硬币初态结构在演化过程中发挥的作用. 初态设计与非线性调控构成了两个可协同的自由度, 为量子模拟、算法优化以及新型量子信息协议的设计提供了丰富的调控维度与坚实的理论基础.