Teleportation with two-dimensional electron gas formed at the interface of a GaAs heterostructure

Abstract Inspired by the scenario proposed by Bennett et al , a teleportation protocol of qubits formed in a two-dimensional electron gas formed at the interface of a GaAs heterostructure is presented. The teleportation is carried out using three GaAs quantum dots (say <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:mstyle> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:mstyle> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:mstyle> </mml:math> ) and three electrons. The electron spin on GaAs quantum dots <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:mstyle> </mml:math> is used to encode the unknown qubit. The GaAs quantum dot <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:mstyle> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:mstyle> </mml:math> combine to form an entangled state. Alice (the sender) performs a Bell measurement on pairs ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">Q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> ) and ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mstyle> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="false"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:mstyle> </mml:math> ). Depending on the outcome of the measurement, a suitable Hamiltonian for the quantum gate can be used by Bob (the receiver) to transform the information based on spin to charge-based information. This work offers relevant corrections to the misconception in Weng and Kais (2006 Chem. Phys. Lett . 421 338).